ارزش زمانی پول چیست؟

اهمیت پول و انواع دارایی مانند ملک و طلا و همچنین سرمایه‌گذاری بر هیچ‌کس پوشیده نیست اما ارزش زمانی پول موضوعی است که معمولا در رابطه با نگهداری وجه نقد یا تبدیل آن به دارایی، مطرح می‌شود. در حقیقت ارزش زمانی پول و چگونگی مدیریت آن، از مباحث مهمی است که هم در بازارهای مالی مورد توجه سرمایه‌گذاران قرار می‌گیرد و هم در زندگی روزمره، همه ما با آن سروکار داریم. در این مطلب درباره ارزش زمانی پول، اهمیت و عوامل موثر بر آن صحبت می‌کنیم و نحوه محاسبه آن را در اختیارتان قرار می‌دهیم. پس با ما همراه باشید. 

نکات کلیدی

مفهوم ارزش زمانی پول

اگر بخواهیم تعریف دقیقی از عبارت «ارزش زمانی پول» یا (Time Value Of Money) ارائه دهیم، می‌توانیم بگوییم: ارزش مبلغ مشخصی از پول در این لحظه، بیشتر از ارزش آن در آینده است و به همین ترتیب قدرت خرید و سرمایه‌گذاری شما با آن مبلغ در این لحظه، بیشتر از آینده خواهد بود. در گذشته افراد می‌توانستند وجوه خود را از طریق حساب‌های بانکی پس‌انداز کنند یا گاهی آن را (با احتمال نقدشوندگی بالا) به قطعات کوچک طلا تبدیل می‌کردند. افرادی که از ثروت بیشتری بهره‌مند بودند، با خرید ملک، زمین و… سعی در حفظ دارایی خود داشتند و در نهایت، گروه کوچکی از مردم به صورت حرفه‌ای به سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی مانند بورس می‌پرداختند. این روال برای سال‌ها بین مردم رواج داشت و بازخورد قابل قبولی را به ارمغان می‌آورد. 

در سال‌های اخیر، بالا رفتن نرخ تورم و کاهش ارزش پول باعث شده کمتر کسی به فکر پس‌انداز کردن وجه باشد زیرا پولی که امروز پس‌انداز می‌شود تا سال یا حتی ماه بعد ارزش کمتری خواهد داشت و کاربرد قبل را ندارد. اگر همان وجه را سرمایه‌گذاری کنیم، شاید سود چندانی حاصل نکند اما حداقل ممکن است ارزش خود را حفظ کند. این موضوع در اصطلاح ارزش زمانی پول نامیده می‌شود. بهتر است با ذکر مثالی این موضوع را بررسی کنیم تا بیشتر قابل درک باشد. فرض کنید ۱۰ میلیون تومان وجه نقد در اختیار دارید؛ اگر امروز  قیمت هر گرم طلا 5 میلیون تومان باشد و ۱۰ گرم طلا تهیه کنید؛ پس از گذشت یک سال چه اتفاقی برای دارایی‌تان رخ می‌دهد؟ قطعا قیمت طلا ثابت باقی نخواهد ماند. اگر در این مدت به وجه خود احتیاج داشته باشید، (با توجه به نقدشوندگی متوسط طلا) می‌توانید آن را بفروشید و با توجه به زمان فروش، بسته به وضعیت بازار طلا، مبلغی بیشتر یا کمتر از 50 میلیون دریافت خواهید کرد. 

حال فرض کنید این مبلغ را در حسابی بدون سود نگهداری می‌کردید. پس از یک سال قیمت همه چیز (از جمله طلا) افزایش پیدا می‌کرد و شما با آن 50 میلیون می‌توانستید طلای کمتری بخرید و این یعنی کاهش ارزش پول. حتی در حالت بهتر، اگر آن را در حساب بانکی با نرخ ۱۸ درصد پس‌انداز می‌کردید، بعد از یک سال دارایی شما به 59 میلیون تومان افزایش می‌یافت، یعنی 9 میلیون تومان سود در ازای دست نزدن به 50 میلیون پول برای مدت یک سال! آیا این 9 میلیون با نرخ تورم و قیمت‌های روزافزون قابل مقایسه است؟ آن هم در شرایطی که سودهای بانکی روزشمار نیستند و شما اصلا نباید در مدت یک سال این مبلغ را برداشت کنید؛ البته که پاسخ منفی است و این گزینه بهترین انتخاب شما نخواهد بود.

اهمیت ارزش زمانی پول

فرض کنید شما دو پیشنهاد دریافت می‌کنید:

• پیشنهاد اول: دریافت مبلغ 100 میلیون تومان به صورت یک جا در حال حاضر
• پیشنهاد دوم: دریافت مبلغ 100 میلیون تومان به صورت قسطی به مدت 5 سال، هر سال 20 میلیون تومان

کدام پیشنهاد بهتر است؟ در نگاه اول ممکن است هر دو پیشنهاد یکسان به نظر برسند اما با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول، متوجه تفاوت بزرگی بین این دو خواهیم شد. اگر مبلغ 100 میلیون تومان را یک جا دریافت کنید، می‌توانید آن را با روش‌های مختلف سرمایه‌گذاری کنید و از سود آن بهره‌مند شوید؛ حتی اگر نرخ بازدهی سرمایه‌گذاری شما کم باشد، با گذشت زمان، مبلغ اولیه افزایش خواهد یافت. از طرفی با گذشت زمان، قدرت خرید پول کاهش می‌یابد. به عبارت دیگر، با 20 میلیون تومان در سال اول، می‌توانید کالا و خدماتی بیشتری نسبت به 20 میلیون تومان در سال پنجم خریداری کنید. بنابراین، دریافت مبلغ به صورت یک جا باعث می‌شود که شما بتوانید از قدرت خرید بیشتری در سال‌های اولیه بهره‌مند شوید. 

همین مثال ساده به خوبی اهمیت ارزش زمانی پول را نشان می‌دهد به شما کمک می‌کند تا تصمیمات مالی بهتری بگیرید. مثلا، هنگام مقایسه دو گزینه سرمایه‌گذاری، با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول می‌توانید انتخاب کنید که کدام گزینه بازدهی بیشتری در بلندمدت دارد.

همان طور که گفتیم، ارزش زمانی پول مفهومی است که بیان می‌کند پولی که امروز در اختیار داریم، به دلیل عواملی مختلف، ارزش بیشتری نسبت به همان مبلغ در آینده خواهد داشت اما این عوامل دقیقا چه هستند؟ بیایید ببینیم:

1- نرخ بهره

نرخ بهره نقش مهمی در تعیین ارزش زمانی پول دارد. نرخ‌های بهره بالاتر می‌توانند ارزش آتی پول را افزایش دهند و دریافت وجوه را در آینده به جای زمان حال ارزشمندتر کنند. در مقابل، نرخ‌های بهره پایین‌تر ممکن است ارزش آتی را کاهش دهند و وجوه فعلی را با ارزش‌تر کنند. به عنوان مثال، اگر 100 میلیون تومان با نرخ بهره سالانه 5 درصد سرمایه گذاری کنید، ارزش آینده پس از یک سال 105 میلیون تومان خواهد بود. با این حال، اگر نرخ بهره 10 درصد بود، ارزش آتی به 110 میلیون می‌رسید.

2-  نرخ تورم

تورم به معنای افزایش کلی سطح قیمت‌ها در اقتصاد است. به عبارت دیگر، تورم قدرت خرید پول را در طول زمان از بین می‌برد. به عنوان مثال، اگر نرخ تورم 3 درصد در سال باشد، ارزش آتی 100 میلیون تومان پس از یک سال 97 میلیون تومان خواهد بود. بنابراین، پولی که امروز در اختیار دارید، ارزش خرید بیشتری نسبت به همان پول در آینده خواهد داشت.

3- هزینه فرصت

هزینه فرصت به مزایای بالقوه از دست رفته هنگام انتخاب یک سرمایه‌گذاری نسبت به سرمایه‌گذاری دیگر اشاره دارد. زمان محاسبه ارزش زمانی پول، در نظر گرفتن گزینه‌های سرمایه‌گذاری جایگزین و بازده بالقوه آن‌ها ضروری است. با ارزیابی هزینه فرصت، می‌توان تعیین کرد که آیا سرمایه‌گذاری انتخاب شده از نظر ارزش زمانی پول بهینه‌ترین است یا خیر. 

4- بازه زمانی

مدت زمانی که تا دریافت پول در آینده باقی مانده نیز بر ارزش زمانی پول تاثیرگذار است. هرچه مدت زمان طولانی‌تر باشد، ارزش فعلی پول کمتر خواهد بود زیرا در طول این مدت عوامل مختلفی مانند نرخ بهره و تورم می‌توانند بر ارزش پول تاثیر بگذارند و باعث کاهش ارزش آن شوند.

این موارد، مهم‌ترین عوامل موثر بر ارزش زمانی پول هستند اما عوامل دیگری مثل نقدینگی، نرخ تنزیل، میزان ریسک و بازده و نرخ مالیات هم می‌توانند نقش مهمی را در ارزش زمانی پول بازی کنند.

چگونه ارزش زمانی پول را مدیریت کنیم؟

احتمالا متوجه شده‌اید که ارزش زمانی پول را می‌توان مدیریت کرد. در بحث سرمایه‌گذاری، مدیریت ارزش زمانی پول دارای قوانین و فرمول‌های خاص خود است که در ادامه بیشتر با آن‌ها آشنا خواهیم شد اما در ابتدا باید کمی درباره نرخ بهره ساده و مرکب صحبت کنیم.

منظور از نرخ بهره ساده و مرکب چیست؟

فرض کنید شما 50 میلیون تومان را با نرخ بهره ساده ۱۸ درصد به مدت یک سال سپرده‌گذاری کرده‌اید. در این حالت، سود ماهانه شما ۷۵۰.۰۰۰ تومان خواهد بود. بنابراین در طول یک سال، شما ۹ میلیون تومان سود خواهید گرفت و در پایان سال مجموعا ۵۹ میلیون تومان خواهید داشت.

اما اگر بهره مرکب باشد، در ماه اول ۷۵۰.۰۰۰ تومان سود خواهید گرفت. در ماه دوم، سود شما بر اساس 50 میلیون تومان + ۷۵۰.۰۰۰ تومان محاسبه می‌شود. این روند در ماه‌های بعدی ادامه پیدا می‌کند و سود شما بیشتر خواهد شد.

محاسبه ارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول را می‌توانیم در سه حالت ارزش آتی، ارزش گذشته و ارزش فعلی محاسبه کنیم: 

نحوه محاسبه ارزش آتی پول

برای محاسبه از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

FV = ارزش آتی پول (Future Value of Money)

PV = ارزش فعلی پول (Present Value of Money)

i = نرخ بهره (interest rate)

n = تعداد دوره (number of periods)

همان طور که ذکر شد، بازارهای مالی مانند بورس و اوراق بهادار یا آتی کالا، بازارهایی با سوددهی بالا هستند. حال ما حالت ضعیف‌تر آن (یعنی سود ۳۰%) را به مدت یک سال فعالیت در بورس، با دارایی اولیه ۱۰ میلیون تومان محاسبه می‌کنیم:

FV = 10.000.000 (1+30%) ^ 1

۱۳.۰۰۰.۰۰۰ = ارزش آتی پول

طبق این فرمول پس از گذشت یک سال ۳ میلیون تومان به دارایی شما افزوده شده است که در مقایسه با انتخاب‌های دیگر در مثال قبل، سود خوبی است.

نحوه محاسبه ارزش فعلی پول

حال این فرمول را برعکس می‌کنیم تا متوجه شویم ارزش فعلی پول در مقابل ارزش آتی آن چگونه خواهد بود.

در این فرمول:

PV = ارزش فعلی پول

FV= ارزش آینده پول

i = نرخ بازده 

n = تعداد دوره‌ها (مثلاً سال)

حالا فرض کنید شما می‌خواهید در 5 سال آینده مبلغ 100 میلیون تومان داشته باشید. نرخ بازده مورد انتظار شما 8% است. برای محاسبه این که امروز باید چه مقدار پول سرمایه‌گذاری کنید، از فرمول فوق استفاده می‌کنیم:

PV = 100,000,000 / (1 + 0.08)^5 ≈ 68,058,315 تومان

بنابراین، برای داشتن 100 میلیون تومان در 5 سال آینده، باید امروز حدود 68 میلیون تومان سرمایه‌گذاری کنید.

ارزش گذشته پول

از آن جایی که زمان گذشته نسبت به زمان حاضر، مشابه با زمان حال نسبت به زمان آینده است، می‌توانیم از همان فرمول ارزش پول فعلی استفاده کنیم تا ارزش گذشته پول را نسبت به زمان حاضر به دست آوریم.

بنابراین فرض کنید  اگر ۱۰ میلیون دارایی خود را پس‌انداز کنیم و هیچ فعالیتی با آن انجام ندهیم، پس از گذشت یک سال ارزش آن چقدر کاهش می‌یابد.

= ۱۰.۰۰۰.۰۰۰ / (۱+۳۰%) ^ ۱ ارزش گذشته پول

۷.۶۹۲.۳۰۷ = ارزش گذشته پول

در نتیجه، اگر برای سرمایه‌گذاری تعلل کنیم و سال آینده همین ۱۰ میلیون را وارد بازار مالی (با نرخ بهره ۳۰%) کنیم، مثل این است که امسال ۷.۵ میلیون سرمایه‌گذاری کرده باشیم؛ یعنی ۲.۵ میلیون از ارزش دارایی ما کاسته می‌شود.

محاسبه ارزش فعلی پول در اکسل

شما همچنین می‌توانید از اکسل برای محاسبه ارزش فعلی پول استفاده کنید. با استفاده از تابع PV (Present Value) در اکسل، به راحتی می‌توانید ارزش فعلی یک جریان نقدی آینده را محاسبه کنید.

تابع PV در اکسل به صورت زیر تعریف می‌شود:

=PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

Rate = نرخ تنزیل یا نرخ بهره (به صورت اعشاری). برای مثال، اگر نرخ 5% است، باید0.05  وارد کنید.

Nper = تعداد کل دوره‌ها

pmt = مبلغ پرداختی یا دریافت شده در هر دوره. اگر هیچ پرداختی در دوره‌های میانی وجود ندارد، می‌توانید 0 وارد کنید. 

fv = ارزش آینده‌ای که می‌خواهید ارزش فعلی آن را محاسبه کنید. این پارامتر اختیاری است و اگر آن را وارد نکنید، به صورت پیش‌فرض 0 در نظر گرفته می‌شود. 

type = این پارامتر اختیاری است و مشخص می‌کند که آیا پرداخت‌ها در ابتدای دوره (عدد 1) یا انتهای دوره (عدد 0) انجام می‌شود. اگر وارد نشود، به صورت پیش‌فرض 0 در نظر گرفته می‌شود.

مثال:

فرض کنید می‌خواهید بدانید برای داشتن 100 میلیون تومان در 5 سال آینده با نرخ بهره 10% سالانه، باید امروز چقدر پول سرمایه‌گذاری کنید.

در سلولی از اکسل فرمول زیر را وارد کنید:

=PV( 0.1, 5, 0, 100000000)

نتیجه این محاسبه تقریبا برابر با  62,092,132 تومان خواهد بود. یعنی برای داشتن 100 میلیون تومان در 5 سال آینده با نرخ بهره 10%، باید امروز حدود 62 میلیون تومان سرمایه‌گذاری کنید.

سخن آخر

احتمالا تا این لحظه به صورت کامل مفهوم ارزش زمانی پول را درک کرده و البته نحوه محاسبه آن را آموخته‌اید. حالا به کمک آن می‌توانید بازارهای مالی متفاوت با پیشنهادهای نرخ بهره مختلف را بررسی کنید. ذکر این مورد خالی از لطف نیست که برای انتخاب بازار مناسب، علاوه بر ارزش زمانی پول، مواردی چون میزان ریسک سرمایه‌گذاری و البته ریسک‌پذیری شما، درصد نقدشوندگی، بازه پرداخت سود و در نهایت دانش مالی خودتان هم مدنظر است. اگرچه بازاری چون بورس شرایط عالی را برای سهام‌داران فراهم می‌کند، اما ورود به آن بدون داشتن استراتژی و یادگیری مهارت‌های معامله‌گری، ریسک بسیار بالایی را برای سرمایه‌گذار در بر خواهد داشت. بنابراین به یاد داشته باشید که ورود به هر بازاری نیازمند کسب آموزش‌های لازم، انتخاب استراتژی و در کنار آن‌ها، محاسبه مواردی چون ارزش زمانی پول است.